想要在上海进行司法亲子鉴定，您可以选择前往位于长宁区中山西路的上海中量国鉴生物亲子鉴定中心。这家中心是上海市内颇具知名度的专业亲子鉴定咨询服务机构，为全市及周边区域提供服务，积累了丰富的经验并拥有一支专业的团队。该中心的司法亲子鉴定费用一般在2400至3600元人民币之间，以其全面性和广泛的适用性著称，并在解决某些民事争议时起到辅助作用。

关于具体费用问题，标准的一次司法亲子鉴定大约需要支付2400至3600元，并且通常在5到7天内给出结果。需要注意的是，实际价格可能会因客户的需求（例如加急服务或特殊样本）以及选择的鉴定机构不同而有所变动。其他类型亲子鉴定的费用大致如下：个人亲子鉴定约为2200至3000元；无创胎儿亲子鉴定则在4500元左右。

以下是司法亲子鉴定的基本流程：

1. 进行咨询和预约，并与相关人员取得联系；

2. 工作人员查验参与鉴定人员的身份证件；

3. 鉴定当事人需亲自填写包含各自基本信息及双方身份信息的申请书，且双方均须到场；

4. 公证人员和被鉴定人拍照、采集指纹；

5. 工作人员负责取样并发送检验；

6. 完成缴费后，将样本送至实验室检测；

7. 最终出具鉴定报告，一般会在5天后发出。

至于为何医院无法提供司法亲子鉴定服务，原因有以下几点：

1. 医院主要提供常规医疗服务，而司法亲子鉴定属于法医物证领域，分属不同的医学类别。

2. 司法亲子鉴定要求拥有国家认可的司法鉴定资格和国家CNAS认证的实验室，许多医院并不符合这些条件。

3. 有时候，医院声称能够进行司法亲子鉴定可能是因为它们与权威鉴定机构有合作关系，作为介绍方帮助患者找到合适的司法鉴定机构。